推进考试命题改革，提升初中数学教育教学质量

　　2018年国家义务教育质量监测对四、八年级学生的数学学习质量进行测查。监测以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，采用数学测试卷及学生、教师、校长问卷等形式，突出能力导向，重点测查学生的运算能力、空间想象力、数据分析能力、推理能力和发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及学生数学学习情感态度等。监测结果显示：山西省八年级学生数学学业表现达到中等及以上水平的比例为89.9%，高于全国11.1个百分点；达到良好和优秀水平的比例之和为72.2%，高于全国15.6个百分点。在学生数学学习情感态度方面，八年级学生数学学习兴趣高和较高的比例之和为74.1%，高于全国6.2个百分点。监测结果还显示，山西省八年级数学教师课堂管理好和较好的比例之和为92.2%，高于全国7.3个百分点，这与我省初中数学课堂教学质量的不断提升有很大关系。

　　近年来，山西省教科院在省教育厅的领导下，提出“考改促课改，课改推考改”的工作思路，不断探索和实践中考命题改革，极大地推进了山西省初中课堂教学改革。经过多年的探索和总结，形成了山西中考命题“一核·六维·四手段”的理论体系，具体内容如下：

　　“一核”是指山西中考命题的核心思想：立德树人、素养立意、导向教学。通过确立这一核心思想，说明“为什么考”。

　　“六维”指山西中考命题的“六个维度”，即立足学科素养；加大开放探究；注重阅读能力；关注表达、交流、共享；借鉴PISA测试理念；落实课程标准中的活动建议。通过确立这一考查目标，说明“考什么”。

　　“四手段”指山西中考命题中核心素养落地的“四大手段”，包括跨学科整合、不确定性结构、真实任务情境、理性思维和批判质疑。通过确立这一命题手段，说明“怎么考”。

　　山西省中考数学试题的命制以教育部出台的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》为指导思想，严格依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》，全力落实山西中考命题“一核·六维·四手段”，立足山西省初中数学教学与课改实际，重视考查数学学科素养，数学试题结构稳定，内容科学，表述准确规范，设计意图和考查目标明确，体现了九年义务教育的性质，促进了初中数学课堂教学改革。同时，为了更好地体现国家的教育方针、政策，落实学科要求，中考数学试题命制结合我省实际不断改革，稳中求变，变中求新，在全国范围内引起了反响。2018年教育部对全国19个省市中考数学试题进行评估，我省中考数学试题与北京市并列第一，得到专家的一致好评。通过中考命题改革，充分发挥其导向功能，引领课堂教学改革，使初中数学教学质量不断提升。

　　一、准确把握课程内容要求，全面落实初中数学课程目标

　　国家公布的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确规定：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。而数学课程标准规定了数学学科的课程性质、课程目标、课程内容、实施建议等。2014年教育部颁布了《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，文件中说：“全面发挥课程标准的统领作用，协同推进教材编写、教学实施、评价方式、考试命题等各环节的改革，使其有效配合，相互促进。”特别强调了课程标准在整个教学环节中的“统领作用”。省教育厅在教育部文件精神的指引下颁布了《关于深化基础教育改革 创新育人模式的实施意见》，明确提出“课程标准是考试命题的唯一依据，严禁超标命题，中考不再印发考试说明”。这一举措可以说是走在全国的前列。

　　山西中考具有“两考合一”的功能，试题面向全体学生，遵循义务教育数学课程基础性、普及性、发展性的要求，坚持能力立意，立足基础性，考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查内容覆盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域。例如近年山西中考数学有关尺规作图的试题，重在考查学生读懂他人作图的能力，明确作图依据，意在引导平时教学时要关注学生思维能力的训练，并考查学生的基本活动经验。同时综合试题也是师生关注的焦点，综合试题的命制，体现“以人为本”的理念，重视试题难度的控制，力求体现中考的甄别选拔功能，引导数学教学要使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能展示自己的数学学习状况，力求客观、公正、全面、准确地评价学生在初中教育阶段的数学学习中所获得的发展状况和潜能。

　　二、立足学科素养，引导数学教学要培养学生终身受用的核心能力与品质

　　2016年9月，北京师范大学发布的中国学生发展核心素养研究成果，为课程改革指明了方向，为教学研究注入了新内容，为教学评价阐明了新思路。高中阶段的课程标准题出了“数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析”六大核心素养，这六大核心素养与义务教育阶段课程标准给出的十个核心概念有良好的对应关系。发展数学核心素养，增强应用意识、创新意识、提升实践能力是课程目标的重要要求。可见“立足学科素养”既是反映课程目标的要求，也是课程内容的重要方面，还是数学教育价值的体现，是获得良好的数学教育的具体标志。回顾近年山西中考数学试题，学科素养的踪影比比皆是。例如：对于统计内容的考查不仅考查统计的基本知识，更注重数据分析观念学科素养的考查。不仅以考查数据计算、补全统计图、用样本估计总体等呈现试题，更关注了考查学生的读图能力，从统计图中获取有效信息的能力，分析数据特征，作出科学决策，用统计的知识解决问题的能力，以“判断”与“评价”为主，突出对学生数据分析学科素养的考查。

　　三、加大开放探究，引导课堂改进教学方式

　　“开放与探究”是形成数学素养、落实课程目标的重要途径，是评价学生课程目标达成的重要手段，是引导教师学生改进教与学的方式的有力保障，体现课程标准的基本理念。山西中考数学试题从素材选取、问题设计、解题策略（方法）等方面体现试题的开放性，为不同思维特点的学生提供更大的发挥空间，如：近年“综合与实践”题命制在突出了起点低、入口宽、方法多的特点的同时兼顾了明显的层次性，探究性试题的比例也较大，有效考查了学生的创新意识。

　　四、考查阅读素养及表达交流能力

　　阅读是重要的学习方式之一，阅读能帮助学生获取新知，拓宽视野，增加见识，了解数学文化，体会数学的价值；数学阅读能帮助学生改进学习方式，体会数学语言的抽象性，提升数学学习能力。山西中考数学试题将数学文化作为阅读素材，突出了对学生阅读能力的考查。如：《九章算术》《海岛算经》《数学的发现》《阿基米德折弦定理》等内容呈现在数学考卷中，引导广大师生通过阅读数学著作，关注数学历史文化，拓宽数学思路，提升学生获取信息、分析信息、评价信息、表达信息以及独立思考和解决问题的能力，全方位提升学生的数学素养。

　　表达交流是数学课程目标“问题解决”维度的一个重要目标，是推理能力的一个重要方面；交流共享是数学学习过程中逐步形式的良好情感态度，是与他人共同解决问题的必备品质。因此，此命题维度与课程标准的目标高度一致，也是落实课程理念，改进学生学习方式的一个途径。如：写出推理依据、描述自己发现的结论、提出合理化建议、指出解答中的错误、分享学习经验、分析方案未被采纳的原因等。

　　五、创设真实的问题情境，考查学生解决实际问题的能力

　　根据经济发展与合作组织（OECD）的界定，素养“不只是知识与技能，它还包括个体调动和利用种种心理社会资源（包括各种技能和态度），以满足在特定情境中复杂需要的能力”。可见，“活”的知识才是能力，“活”的能力才是素养。山西中考命题改革始终强调创设贴近现实生活的真实任务情境，不仅源于PISA测试理念，更是对核心素养“培养全面发展的人”的坚定落实。试题的命制要求学生面对真实的问题情境，运用数学知识解决问题，这也正是数学课程目标的重要要求。只有这样的试题，才能有效评价学生面对变化的、真实的情境时，解决问题能力的高低，才是评价学生建模素养、应用意识和创新意识的有效策略和引导教师落实课程理念的有力推手。山西中考数学试题特别重视在真实任务情境中考查学生分析问题解决问题的能力，近年中考数学试题中有真实情境的试题占43%，在全国处于遥遥领先的地位。如：以“复兴”号G92次列车从太原南到北京西的所需时间设计贴近生活的问题。

　　六、考查数学课程标准中“综合与实践”的教学内容

　　“综合与实践”是义务教育数学课程标准中规定的重要内容之一，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。承载着落实知识技能、积累数学活动经验、发展数学素养，在数学活动中发现和提出问题，分析和解决问题等课程目标落实的任务。在促进“知识技能、数学思考、问题解决和情感态度目标”达成中有不可替代的重要作用。长期以来，“综合与实践”部分的教学被边缘化，致使数学课程内容计划不能很好地落实。

　　近几年，我省中考数学明确考查课程标准“综合与实践”教学内容的全面落实情况。设计“综合与实践”“综合与探究”等试题考查学生的综合与实践能力。通过设计贴近学生实际具体情境，例如“数学活动——求重叠部分的面积”“制作无盖盒子”“正方形折纸中的数学”“测量祥云桥斜拉索顶端到地面的距离”“测量旗杆的高度”等课题活动，考查学生活动方案制定、活动过程实施、活动报告完善等，引导教师和学生关注数学与生活的联系，在数学活动中，发现并提出有价值的问题，学会与人合作，学会与人交流表达数学问题，共享学习成果。

　　山西中考命题改革带动了全省各地考试命题的变革。山西省教科院每年对全省各地市、县（区）中小学期末考试试题进行质量监测和评估。从双向细目表、试卷结构、试题质量、评分标准、自评报告等逐项进行定性+定量的评价，出版了“试题红黑榜”。每年召开各市县（区）教研员及骨干教师参加命题技术的培训会，发挥考试指挥棒的作用，有力推动了学科教学质量的提升。

　　山西中考命题改革及中小学期末考试试题进行质量监测和评估，极大地促进了课堂教学改革，全省形成了“考改促课改，课改推考改”的良性局面。从我省的初中数学课堂可以看到，教师的教学设计关注对学生学习方法的引导、思维能力的培养、学习习惯的养成，让数学核心素养落地。教师通过设计具有生活性、层次性、挑战性、开放性、拓展性的问题，引发学生积极思考。可以看到有价值的合作学习，学生能在独立思考的基础上合作交流，提高了合作的有效性。课堂上可以看到学生的有效阅读，阅读内容包括古今中外数学文化，老师指导学生阅读方法，定期组织学生举办数学沙龙，分享阅读心得。从各校开展的课题学习、项目性学习，可以看到学生的动手实践，在此活动中学生提高了与他人合作的意识，解决问题的能力，从活动方案的精心设计、活动过程的有效实施、活动成果的精彩展示都做得有声有色。构建以面向真实、富有个性、深度体验的课堂，从而由教材内容的学习真正发展为对数学世界的探索，提高了学生的数学素养。（山西省教育科学研究院）